親子で学ぶ算数
つるかめ算の教え方
家庭で教えていて説明に困ったら、子どもが止まったところを選んでください。親の問いかけと図を使って、一緒に確かめられます。
今日の例題
ツルとカメが合わせて8匹います。足の数は合わせて22本です。ツルとカメは、それぞれ何羽、何匹いるでしょう。
ツルの足は2本、カメの足は4本として考えます。
親からの問いかけ
「もし8匹ともツルだったら、足は何本かな？」
全部ツルの場合を考え、1羽の足2本を8羽分、数えてみましょう。図を戻したいときは「全部ツルへ戻す」を押します。
- 全部ツルだったら、足は何本？
- ツル1羽をカメ1匹に替えると、足は何本増える？
- 足りない分を2本ずつ増やすには、何回替える？
図を動かして確かめる
例題専用の図1個押すとツルとカメが入れ替わります。合わせた数は8匹のまま、足だけが変わります。
ツル8羽、カメ0匹。足は合計16本。
全部ツルの16本から、0本増えています。
目標22本まで、あと6本
足の増え方：1匹 × 増える2本 = 2本。図の数を変えながら確かめましょう。
親向けの説明を開く
最初に全部をツルと考えると、同じ足2本でそろうので、比べる基準ができます。実際には全部ツルではなくても、仮にそろえて考えてかまいません。
- 全部ツルなら、8匹 × 2本 = 16本です。
- 本当の足との差は、22本 − 16本 = 6本です。
- ツル1羽をカメ1匹に替えるたび、4本 − 2本 = 2本増えます。
- 6本 ÷（1匹で増える2本）= 3匹。つまり、6本分増やすにはカメが3匹必要です。
- 残りがツルなので、8匹 − 3匹 = 5羽。答えはツル5羽、カメ3匹です。
まとめた式は、（22 − 16）÷ 2 = 3、8 − 3 = 5。最後に、5 × 2 + 3 × 4 = 22本、5 + 3 = 8匹を確かめます。
式を先に読ませず、「増えた6本を、2本ずつのまとまりにすると何組？」と聞き、図を使って考えるのを待ちましょう。
動画で説明の流れを見る
約71秒 ／ 音声・字幕付き全部ツルと考え、足の差を2本ずつ埋める流れを見ます。途中で止めて、一緒に考えてみましょう。
例題の答えまで説明します。先に考えたいときは図の操作から始められます。
スマートフォンでは、横向きにして全画面で見ると図や文字を大きくできます。
動画を読み込めない、または再生できないときは、動画ファイル（MP4）を開くこともできます。図の操作と親向けの説明でも同じ考え方を確かめられます。
別の問題で確かめる
ここからは確認問題です。問題を替えても、上の図は「8匹、22本」の例題のままです。紙に図や式を書いて解いてみましょう。
ツルとカメが合わせて7匹、足が合わせて20本です。それぞれ何羽、何匹でしょう。
考えるヒントを開く
全部の7匹がツルなら、足は何本？ 問題の20本と比べると、何本足りないでしょう。1羽をカメに替えると増える足を使って考えてみましょう。
どうやって解けた？
今回の取り組みを一つ選ぶと、この端末に記録します。
この端末の学習記録
最新20件記録はこの端末の、このブラウザ内だけに保存します。他の端末や家族には共有されません。ブラウザのデータを消すと記録も失われます。
まだ記録はありません。確認問題に取り組んで、解けたときの様子を残しましょう。
参考にした本と、この教材について
- 橋本和彦『中学受験で驚異の合格実績 算数は「図」で考えればグングン伸びる！［増補改訂版］』大和出版、2025年。電子版発行所はPHP研究所。PDF p.152の、全ツルと仮定し、足の差を1匹あたりの差で割る考え方を参考にしました。
- 佐藤智『10万人以上を指導した中学受験塾 SAPIXだから知っている算数のできる子が家でやっていること』ディスカヴァー・トゥエンティワン、2024年。PDF p.54–57の、条件の整理を助け、問いかけて待つ接し方を参考にしました。
ページ番号は参照したPDFのページです。例題の数値、操作図、親の問いかけは当サイトが作成したもので、本の例題や図の複製ではありません。